Ранним утром вдоль реки часто можно увидеть белёсую пелену. Та же картина возникает осенью в низинах: видимость падает до нескольких десятков метров, а контуры деревьев полностью растворяются. Почему воздух становится непрозрачным?
Невидимый газ и белая пелена
В атмосфере всегда есть водяной пар — и он невидим. Для каждой температуры существует своё равновесное давление пара: то, при котором испарение и конденсация идут вровень и вода с паром сосуществуют. Работает простое правило — эта величина удваивается примерно на каждые 10 градусов (6,1 гПа при 0 °C, 12,3 гПа при +10 °C, 23,4 гПа при +20 °C).
Дальше начинается главное. Когда воздух остывает, пара в нём остаётся ровно столько же — а равновесное давление едет вниз. Рано или поздно они встречаются, и с этого момента пар готов превращаться в воду.
Готов — но сам по себе не может: капле нужно с чего-то начаться. Конденсация идёт не в пустоте, а на микроскопических частицах аэрозоля: кристалликах морской соли, органике, продуктах горения. Годятся не все — из десятков тысяч частиц в кубическом сантиметре в капли вырастают сотни, самые подходящие по размеру и составу.
Свет, проходя сквозь такую взвесь, рассеивается на каплях во все стороны. Капли намного крупнее длины световой волны, поэтому рассеивают все цвета одинаково — туман выходит молочно-белым. Небо синее по обратной причине: там свет рассеивается на молекулах азота и кислорода, которые намного мельче длины волны, и синему достаётся сильнее всех.
Два способа достичь насыщения
Температуру, до которой нужно охладить воздух, чтобы он достиг насыщения — при неизменном давлении и неизменном содержании влаги, — называют точкой росы. Ниже нуля говорят о точке инея. Достичь её можно двумя путями, и по ним удобно разделить все туманы.
Охлаждение. В ясные ночи земля излучает тепло в небо и остывает сама. Холодный воздух плотнее, он стекает по склонам и скапливается в низинах — потому туман и любит долины.
Но одного холода мало, нужен ещё и ветер, причём строго определённый. В полный штиль остывает лишь тонкая приземная плёнка воздуха: выпадает роса или иней, а тумана нет. Лёгкий ветерок 0,5–2 м/с разносит охлаждение вверх на десятки метров — и туман набирает толщину. Ветер сильнее 3 м/с подмешивает сверху сухой воздух и всё разрушает. Так возникает радиационный туман. Восход он обычно переживает и в первые полчаса даже густеет, пока лучи не прогреют землю.
Самый масштабный вид — адвективный туман: тёплый влажный воздух накатывает на холодную сушу или море. В отличие от радиационного, солнце его не разгоняет, и держаться он может сутками.
Смешение. Второй путь короче: смешать две порции влажного воздуха разной температуры. Смесь может оказаться пересыщенной, даже если ни одна из порций такой не была, — почему так выходит, разбирается на втором уровне.
Так работает туман испарения. Осенью и зимой, когда река ещё хранит летнее тепло, а воздух уже выстыл, над водой поднимается парение — это он в чистом виде. Летним утром у реки обычно действуют оба механизма сразу: в долину натекает холодный воздух со склонов, и к радиационному туману добавляется испарение с тёплой воды.
Где работает та же физика
То, что мы в быту называем «паром» над чашкой чая или дыханием на морозе, — это уже не пар, а капельки тумана смешения. Настоящий пар невидим.
Облако в небе состоит из тех же капель (или кристаллов льда), но охлаждается иначе — за счёт расширения воздуха при подъёме. До высоты, где начинается конденсация, воздух остывает примерно на 10 градусов на километр; выше — вдвое медленнее, потому что выделяющаяся при конденсации скрытая теплота подогревает его изнутри. Эту высоту называют уровнем конденсации: по ней и выстраивается ровное плоское основание облаков над хребтом.
Исчезает туман тоже красиво: солнце нагревает не сам воздух, а землю. Тепловой поток от поверхности разрушает туман снизу, слой приподнимается и превращается в низкую слоистую облачность.
Если посмотреть на туман глазами физика, несколько привычных объяснений придётся поправить. Вот пять уточнений — от школьного мифа до формулы, которая считает видимость.
1. Воздух — не губка
Мы привыкли говорить: «холодный воздух вмещает меньше влаги». Термодинамически это неверно — воздух пар не удерживает и в процессе вообще не участвует.
Давление насыщенного пара e_s описывается уравнением Клаузиуса — Клапейрона и зависит только от температуры. В вакууме над стаканом воды установится практически то же давление пара, что и в воздухе: расхождение около полупроцента, и складывается оно из двух мелких поправок — неидеальности газовой смеси и эффекта Пойнтинга, при котором внешнее давление, приложенное к жидкости, чуть повышает её давление пара. К «вместимости» ни одна из них отношения не имеет.
Охлаждение работает не потому, что воздух «сжимается» вокруг влаги, а потому, что падает само значение e_s. Пара при этом ни на грамм не убавляется.
2. Капли не висят — они падают
По закону Стокса капля радиусом 5 мкм опускается со скоростью около 3 мм/с — это 10 метров в час.
Оседание не прекращается ни на минуту: туман непрерывно отдаёт воду подстилающей поверхности. Именно на этом работают сетки для сбора туманной воды в Чили, Марокко и Перу — они перехватывают то, что и так осело бы.
Держится туман не потому, что капли подвешены, а потому, что охлаждение продолжается и новые капли образуются быстрее, чем оседают старые. Турбулентность лишь перемешивает их по всей толще слоя. Как только приток холода прекращается, равновесие рушится и туман садится.
3. Выпуклая кривая и дыхание на морозе
Зависимость e_s(T) растёт экспоненциально, поэтому её график выпуклый.
Смешаем две порции воздуха разной температуры. И температура, и давление пара смешиваются линейно по массе — значит, все промежуточные состояния лежат на прямом отрезке между исходными точками. А хорда, соединяющая две точки на выпуклой кривой, проходит выше неё. Если обе порции были насыщены или близки к насыщению, смесь оказывается пересыщенной — и выпадает туман.
Эта геометрия объясняет сразу четыре сюжета: туман испарения над рекой, белый след от дыхания на морозе (выдох выходит почти насыщенным при температуре тела), «пар» над горячим чаем и инверсионный след за самолётом.
Последний — с оговоркой. Ядрами там служит сажа из двигателя, и на ней сначала вырастают именно капли; при −40 °C и ниже они замерзают за доли секунды, так что видимый след состоит уже из ледяных кристаллов.
4. Почему туману нужны ядра
Годятся не все частицы аэрозоля — конкурируют два эффекта. Кривизна капли повышает равновесное давление над ней (формула Кельвина): с выпуклой поверхности молекуле легче оторваться, и чем мельче капля, тем сильнее. Растворённая соль, наоборот, понижает его (закон Рауля). Первый эффект нарастает при уменьшении радиуса быстрее второго, поэтому у каждой частицы есть критический радиус: не дотянув до него, зародыш испарится, перевалив — растёт неограниченно.
В атмосфере пересыщение почти никогда не превышает нескольких процентов, и через свой порог перебираются только достаточно крупные и гигроскопичные частицы — сотни из десятков тысяч.
А в идеально чистом паре, вообще без ядер, конденсация требует пересыщения примерно в восемь раз. Столько в атмосфере не бывает никогда, поэтому гомогенная конденсация водяного пара в природе не происходит.
На разнице этих порогов и построена камера Вильсона. Пар в ней резко расширяют, доводя пересыщение до четырёх-шести раз: ионам, оставленным пролетевшей заряженной частицей, этого как ядрам уже хватает, а чистому пару — ещё нет. Окно между двумя порогами узкое, и попасть в него — главная сложность прибора. Порог к тому же зависит от знака иона: на отрицательных лучше конденсируется водяной пар, на положительных — пары этилового спирта, поэтому камеру заполняют их смесью, чтобы видеть следы обоих знаков.
5. Математика видимости и цвета
Почему туман белый, а небо синее — вопрос не вещества, а размера рассеивателя.
Дифракционный параметр x = 2πr/λ для капли радиусом 5 мкм в видимом свете равен примерно 60: капля намного крупнее волны, работает режим Ми, и все длины волн рассеиваются практически одинаково — отсюда белый цвет. Для молекулы азота или кислорода x ничтожно мал, работает рэлеевский режим с законом λ⁻⁴, и синий край спектра рассеивается примерно в десять раз сильнее красного.
Дальность видимости считается формулой Кошмидера: V ≈ 3,9/β, где β — показатель ослабления. Для типичного тумана с водностью 0,1 г/м³ и каплями радиусом 5 мкм получается около 100 метров — ровно те «несколько десятков метров», с которых начинался первый уровень.
Границы прописаны в метеорологических стандартах: видимость менее 1 км — это туман, от 1 до 10 км — дымка. Рядом стоит мгла: то же ухудшение видимости, но не каплями, а сухими частицами — пылью, дымом, продуктами горения.
✓ проверено экспертом
Научно-популярный туризм